Approfondir la mesure et l’analyse · Fiche méthode
Plans d’expériences
Quels facteurs influencent le résultat et interagissent entre eux ?
Un plan d’expériences organise des essais pour estimer effets et interactions. Ses conclusions restent limitées aux facteurs, niveaux et conditions étudiés ainsi qu’aux hypothèses du modèle.
Cas fictif · Mesurer et régler la largeur d’une étiquetteLargeur nominale 100 mm, limites fictives 99,5–100,5 mmDu 2 mars 2026 au 29 mai 2026. Les réglages de cette étude restent dans cette page.
Exploration guidée
Votre première manipulation
Avant de manipuler
- Une réponse mesurable et fiable.
- Des facteurs contrôlables, niveaux réalisables et risques examinés.
- Essayez
Choisissez « Voir comment l’effet de B dépend de A », puis les confirmations.
- Observez
L’interaction limite la lecture des seuls effets moyens ; les confirmations sont des mesures distinctes des 24 essais.
Étude de cas · Mesurer et régler la largeur d’une étiquette
Explorer l’outil avec les données du cas
Analyser les 24 essais randomisés2^3 ×3. Séparer effet haut−bas et coefficient de régression; lire l'interactionAB avant de commenter les seuls effets moyens. Consulter ensuite les 12 confirmations indépendantes.
Entreprise, observations, essais et résultats fictifs. Les réglages servent à l’apprentissage et restent dans cette page.
Vérifier le périmètre et la période de l’étude
Mesurer et régler la largeur d’une étiquette · Largeur nominale 100 mm, limites fictives 99,5–100,5 mm
Du 2026-03-02 au 2026-05-29. Séries, répétitions et plans expérimentaux synthétiques distincts des commandes.
Les cohortes des commandes, du flux, de l’équipement et de la métrologie sont distinctes. Les tables et légendes précisent la population et les unités utilisées.
Faire varier les facteurs de façon organisée
Le plan complet croise trois facteurs à deux niveaux : huit combinaisons, répétées trois fois, soit 24 essais exécutés dans un ordre randomisé.
| Code | Facteur | Niveau bas (−1) | Niveau haut (+1) | Unité |
|---|---|---|---|---|
| A | Ouverture du guide | 99,9 | 100,1 | mm |
| B | Tension de déroulage | 8 | 12 | N |
| C | Vitesse de défilement | 12 | 18 | m/min |
Explorer les huit réglages réellement étudiés
Les sélecteurs retrouvent une combinaison du plan. Ils n’inventent ni nouveaux essais, ni extrapolation hors des niveaux étudiés.
Comprendre le résultat du jeu de référence
Le plan permet de séparer7 effets grâce aux 8 combinaisons équilibrées; erreur pure estimée sur 16 ddl. Les valeurs théoriques du générateur sont A=0,14 mm, B=0,06 mm, C=0,04 mm, AB=0,08 mm; les effets calculés diffèrent légèrement avec le bruit simulé. La règle retient A=-1, B=1, C=1; confirmation indépendante de 12 mesures: moyenne 100.002333 mm, écart-type0.012265 mm. L'interactionAB signifie que l'effet deB dépend du niveauA. Plan complet et codage: https://www.itl.nist.gov/div898/handbook/pri/section3/pri3331.htm.
Retrouver le tableau de résultats du dossier
| Terme | Contraste mm | Effet haut moins bas mm | Coefficient regression mm | Erreur type effet mm | Rapport effet erreur type |
|---|---|---|---|---|---|
| A | 1,672 | 0,1393 | 0,0697 | 0,0032 | 43,9089 |
| B | 0,72 | 0,06 | 0,03 | 0,0032 | 18,9081 |
| C | 0,444 | 0,037 | 0,0185 | 0,0032 | 11,66 |
| AB | 0,934 | 0,0778 | 0,0389 | 0,0032 | 24,528 |
| AC | 0,034 | 0,0028 | 0,0014 | 0,0032 | 0,8929 |
| BC | -0,002 | -0,0002 | -0,0001 | 0,0032 | -0,0525 |
| ABC | -0,044 | -0,0037 | -0,0018 | 0,0032 | -1,1555 |
Reprendre le raisonnement étape par étape
- Définir réponse, niveaux et domaine sûr de l'essai fictif. Vérifier les 8 combinaisons,3 répétitions chacune, l'ordre randomisé et la mesure.
- Calculer pour chaque terme le contraste=sum(signe*y), l'effet=contraste/12 et le coefficient=effet/2. Le modèle complet possède8 paramètres et16 degrés de liberté d'erreur pure.
- Reconstituer les 8 moyennes ajustées. Comparer effets, interactions et erreur-type; examiner les résidus et les événements de l'essai plutôt que déclarer automatiquement tous les termes significatifs.
- Appliquer le critère interne annoncé de centrage puis vitesse, et contrôler les 12 nouveaux relevés aux réglages retenus. Préparer un pilote élargi sans extrapoler entre/au-delà des niveaux non étudiés.
Revenir aux données de l’étude
Choisissez un relevé ou un document pour retrouver les faits qui alimentent l’outil. Les exports conservent toutes les lignes du tableau choisi.
3 lignes dans la sélection, sur 3 dans le relevé.
| Nom | Niveau bas | Niveau haut | Unite |
|---|---|---|---|
| Ouverture du guide | 99,9 | 100,1 | mm |
| Tension de déroulage | 8 | 12 | N |
| Vitesse de défilement | 12 | 18 | m/min |
CSV : UTF-8, séparateur point-virgule, décimales avec virgule. Le JSON conserve les types numériques. Les montants en centimes sont explicitement nommés.
Ce que l’équipe prépare pour décider
- Matrice factorielle codée, niveaux physiques et ordre d'exécution
- Effets, interactions, modèle complet, erreur pure et résidus vérifiables
- Décision de réglage selon critère explicite et compte rendu de confirmation indépendante
Les précautions à garder dans l’interprétation
- Toutes les mesures et tous les réglages sont fictifs; aucun niveau n'est une consigne applicable à une machine réelle.
- L'erreur-type d'un effet vautsqrt(MSerreur/6) ici. Ce n'est pas l'erreur-type d'un coefficient, qui vaut la moitié.
- Aucun point central n'est présent: le plan ne teste pas la courbure. Aucune conclusion n'est autorisée hors des niveaux étudiés.
- La confirmation renseigne la combinaison retenue sur 12 pièces simulées; elle ne remplace pas une validation de stabilité, de sécurité ou de long terme. Pas de tests de significativité automatisés ni de gain réel revendiqué.
Retrouver les sources du dossier pédagogique
Trois facteurs à deux niveaux, chaque combinaison répétée trois fois,24 essais en ordre randomisé. Réponse=largeurmm. Modèle générateur explicite, bruit indépendant et12 confirmations indépendantes. Les niveaux n'autorisent aucun réglage d'une installation réelle.
2026-03-10 · Relevé ou document synthétiqueDix pièces identifiées, trois opérateurs fictifs et deux répétitions, ordre randomisé et pièces masquées. Le modèle à effets aléatoires avec interaction est conservé; les composantes négatives sont déclarées puis bornées à zéro pour les écarts-types, sans regroupement automatique de l'interaction.
2026-03-03 · Relevé ou document synthétiqueNominal100 mm, limites99,5 et100,5 mm, résolution instrument0,001 mm. Exigence conçue pour l'exercice, distincte des limites statistiques et sans statut réglementaire.
2026-03-02 · Hypothèse du casQuelle question préparer ensuite ?
Confirmer les réglages proposés dans un essai représentatif du travail réel avant de décider leur extension.
Comment apprendre d’un changement avant de l’étendre ?Comprendre la méthode et explorer son casComprendre la méthode : les prérequis
- Une réponse mesurable et fiable.
- Des facteurs contrôlables, niveaux réalisables et risques examinés.
Comment utiliser cet outil
- Formuler la question, sélectionner les facteurs et définir une réponse ainsi que des conditions de sécurité et de qualité.
- Choisir un plan permettant d’estimer les effets recherchés, en prévoyant randomisation, répétitions et blocs selon le contexte.
- Réaliser les essais avec un protocole constant, tracer les écarts et analyser effets, interactions et incertitudes.
- Confirmer les réglages proposés dans des conditions représentatives avant de modifier le standard.
Exemple pédagogique
Comprendre son utilisation
Dans le cas fictif, l’équipe pourrait tester une disposition des composants et une séquence de contrôle seulement si les combinaisons restent sûres et comparables.
Le résultat attendu
Des effets estimés et une solution confirmée dans un domaine d’essai explicite.
Les pièges et les limites
- Conclure hors du domaine étudié.
- Attribuer à un facteur des changements non maîtrisés.
Relier la méthode au parcours
Méthodes complémentaires
Préparer l’application à mon entreprise
Cette méthode dispose d’un cas dynamique et de relevés téléchargeables. Son éditeur métier dédié n’est pas encore disponible dans PAKNO. Utilisez la démarche pour structurer votre livrable avec les sources de votre entreprise, en gardant les unités, les hypothèses et les preuves.
Retrouver les données et exports du cas