Approfondir la mesure et l’analyse · Fiche méthode
Répétabilité et reproductibilité
La variation de mesure permet-elle de distinguer correctement les situations ?
La R&R étudie la répétabilité dans les mêmes conditions et la reproductibilité entre conditions définies. Pour un classement qualitatif, une étude d’accord peut être plus adaptée.
Cas fictif · Mesurer et régler la largeur d’une étiquetteLargeur nominale 100 mm, limites fictives 99,5–100,5 mmDu 2 mars 2026 au 29 mai 2026. Les réglages de cette étude restent dans cette page.
Exploration guidée
Votre première manipulation
Avant de manipuler
- Un protocole, un instrument et un usage définis.
- Des objets représentatifs ; un plan adapté aux mesures destructives.
- Essayez
Changez la « Question posée par l’indicateur », puis détaillez une pièce et ses opérateurs.
- Observez
Répétabilité, reproductibilité et variation des pièces sont des contributions différentes au système de mesure.
Étude de cas · Mesurer et régler la largeur d’une étiquette
Explorer l’outil avec les données du cas
Recalculer l'ANOVA croisée sur les 60 mesures et séparer répétabilité, effet opérateur, interaction et variation des pièces. Les valeurs génératrices des pièces sont réservées à la préparation, masquées pendant les mesures.
Entreprise, observations, essais et résultats fictifs. Les réglages servent à l’apprentissage et restent dans cette page.
Vérifier le périmètre et la période de l’étude
Mesurer et régler la largeur d’une étiquette · Largeur nominale 100 mm, limites fictives 99,5–100,5 mm
Du 2026-03-02 au 2026-05-29. Séries, répétitions et plans expérimentaux synthétiques distincts des commandes.
Les cohortes des commandes, du flux, de l’équipement et de la métrologie sont distinctes. Les tables et légendes précisent la population et les unités utilisées.
Distinguer les sources de variation
Dix mêmes pièces ont été mesurées par trois opérateurs, deux fois chacun, dans un ordre masqué. Le jeu comporte donc 60 mesures.
Dans ce jeu, le R&R représente aussi 9,54 % de l’écart-type du processus de référence. Ce dénominateur est encore différent. L’étude renseigne l’usage de la mesure et ne constitue pas une certification d’aptitude.
Observer les profils des opérateurs
Les lignes relient les moyennes par pièce, chacune obtenue sur deux répétitions. L’axe horizontal désigne des pièces distinctes, pas une chronologie de production.
- Opérateur 1
- Opérateur 2
- Opérateur 3
Lire les valeurs du graphique
| Série | Pièce étudiée | mm | Repère |
|---|---|---|---|
| Opérateur 1 | 1 | 99,881 | Pièce 1 · moyenne de deux répétitions |
| Opérateur 1 | 2 | 99,9315 | Pièce 2 · moyenne de deux répétitions |
| Opérateur 1 | 3 | 99,949 | Pièce 3 · moyenne de deux répétitions |
| Opérateur 1 | 4 | 100,0015 | Pièce 4 · moyenne de deux répétitions |
| Opérateur 1 | 5 | 100,019 | Pièce 5 · moyenne de deux répétitions |
| Opérateur 1 | 6 | 100,0615 | Pièce 6 · moyenne de deux répétitions |
| Opérateur 1 | 7 | 100,0875 | Pièce 7 · moyenne de deux répétitions |
| Opérateur 1 | 8 | 100,138 | Pièce 8 · moyenne de deux répétitions |
| Opérateur 1 | 9 | 100,1655 | Pièce 9 · moyenne de deux répétitions |
| Opérateur 1 | 10 | 100,2075 | Pièce 10 · moyenne de deux répétitions |
| Opérateur 2 | 1 | 99,8905 | Pièce 1 · moyenne de deux répétitions |
| Opérateur 2 | 2 | 99,9295 | Pièce 2 · moyenne de deux répétitions |
| Opérateur | Répétition | Largeur (mm) |
|---|---|---|
| Opérateur 1 | 1 | 99,878 |
| Opérateur 1 | 2 | 99,884 |
| Opérateur 2 | 1 | 99,891 |
| Opérateur 2 | 2 | 99,89 |
| Opérateur 3 | 1 | 99,905 |
| Opérateur 3 | 2 | 99,898 |
Comprendre la décomposition par analyse de variance
| Source | Degrés de liberté | Somme des carrés (mm²) | Carré moyen (mm²) |
|---|---|---|---|
| Variation entre pièces | 9 | 0,62107815 | 0,06900868 |
| Opérateurs | 2 | 0,00156263 | 0,00078132 |
| Interaction pièce × opérateur | 18 | 0,0008827 | 0,00004904 |
| Répétabilité | 30 | 0,0013795 | 0,00004598 |
Comprendre le résultat du jeu de référence
Sur cette sélection de pièces simulées, sigma RR = 0.009172 mm; contribution de variance=0.727%; variation d'étude=8.524%; part de tolérance=5.503%. Ces quatre quantités ne répondent pas à la même question. La répétabilité et la reproductibilité restent des composantes, pas une certification d'aptitude. ANOVA: https://www.itl.nist.gov/div898/handbook/ppc/section2/ppc232.htm.
Retrouver le tableau de résultats du dossier
| Composante | Variance brute mm2 | Variance retenue mm2 | Ecart type mm | Contribution variance pct | Variation etude pct | Tolerance pct |
|---|---|---|---|---|---|---|
| repetabilite | 0 | 0 | 0,0068 | 0,3972 | 6,3022 | 4,0687 |
| operateurs | 0 | 0 | 0,0061 | 0,3163 | 5,6236 | 3,6306 |
| interaction | 0 | 0 | 0,0012 | 0,0132 | 1,1487 | 0,7416 |
| reproductibilite | 0 | 0 | 0,0062 | 0,3294 | 5,7398 | 3,7055 |
| rr_total | 0,0001 | 0,0001 | 0,0092 | 0,7266 | 8,5243 | 5,5032 |
| pieces | 0,0115 | 0,0115 | 0,1072 | 99,2734 | 99,636 | 64,324 |
| total_etude | 0,0116 | 0,0116 | 0,1076 | 100 | 100 | 64,559 |
Reprendre le raisonnement étape par étape
- Vérifier le croisement complet10 pièces×3 opérateurs×2 répétitions, la résolution0,001 mm et l'ordre randomisé.
- Calculer les sommes de carrés pièce, opérateur, interaction et résidu; contrôler leur somme contre la variation totale corrigée.
- Estimer Vrép=MSerreur, Vinteraction=(MSinteraction−MSerreur)/2, Vopérateur=(MSopérateur−MSinteraction)/20 et Vpièce=(MSpièce−MSinteraction)/6. Afficher aussi les estimations négatives avant de les borner à0.
- Comparer séparément la contribution en variance, le pourcentage de variation d'étude et6 sigmaRR/tolérance; décider selon le risque d'usage, les biais et la stabilité à examiner, sans seuil universel.
Revenir aux données de l’étude
Choisissez un relevé ou un document pour retrouver les faits qui alimentent l’outil. Les exports conservent toutes les lignes du tableau choisi.
10 lignes dans la sélection, sur 10 dans le relevé.
| Largeur generatrice mm | Selection |
|---|---|
| 99,89 | Pièce synthétique couvrant une variation voisine du processus; valeur génératrice masquée à l'opérateur |
| 99,93 | Pièce synthétique couvrant une variation voisine du processus; valeur génératrice masquée à l'opérateur |
| 99,96 | Pièce synthétique couvrant une variation voisine du processus; valeur génératrice masquée à l'opérateur |
| 100 | Pièce synthétique couvrant une variation voisine du processus; valeur génératrice masquée à l'opérateur |
| 100,03 | Pièce synthétique couvrant une variation voisine du processus; valeur génératrice masquée à l'opérateur |
| 100,07 | Pièce synthétique couvrant une variation voisine du processus; valeur génératrice masquée à l'opérateur |
| 100,1 | Pièce synthétique couvrant une variation voisine du processus; valeur génératrice masquée à l'opérateur |
| 100,14 | Pièce synthétique couvrant une variation voisine du processus; valeur génératrice masquée à l'opérateur |
| 100,17 | Pièce synthétique couvrant une variation voisine du processus; valeur génératrice masquée à l'opérateur |
| 100,21 | Pièce synthétique couvrant une variation voisine du processus; valeur génératrice masquée à l'opérateur |
CSV : UTF-8, séparateur point-virgule, décimales avec virgule. Le JSON conserve les types numériques. Les montants en centimes sont explicitement nommés.
Ce que l’équipe prépare pour décider
- Plan de mesure croisé, mesures anonymisées et ordre réel
- Table ANOVA et composantes recalculées, y compris valeurs négatives estimées
- Décision motivée sur l'usage de mesure et les améliorations nécessaires
Les précautions à garder dans l’interprétation
- Le pourcentage de contribution utilise des variances; le pourcentage de variation d'étude utilise des écarts-types. Seules les composantes disjointes de variance s'additionnent.
- La sélection des pièces influence le pourcentage de variation d'étude. Le ratio à la dispersion du processus de référence est fourni séparément.
- La R&R ne mesure pas à elle seule justesse, biais, étalonnage, linéarité ou dérive de long terme.
- Modèle aléatoire avec interaction conservée; bornage à0 n'est pas la preuve d'une composante réellement nulle. Pas de test ou certification d'acceptation automatique.
Retrouver les sources du dossier pédagogique
Dix pièces identifiées, trois opérateurs fictifs et deux répétitions, ordre randomisé et pièces masquées. Le modèle à effets aléatoires avec interaction est conservé; les composantes négatives sont déclarées puis bornées à zéro pour les écarts-types, sans regroupement automatique de l'interaction.
2026-03-03 · Relevé ou document synthétiqueNominal100 mm, limites99,5 et100,5 mm, résolution instrument0,001 mm. Exigence conçue pour l'exercice, distincte des limites statistiques et sans statut réglementaire.
2026-03-02 · Hypothèse du casUne référence construite par génération gaussienne (seed1021), 30 sous-groupes de 5 étiquettes consécutives; puis10 sous-groupes de surveillance avec déplacement simulé du centrage au groupe 6. Les nombres ne proviennent d'aucune machine réelle.
2026-03-04 · Relevé ou document synthétiqueQuelle question préparer ensuite ?
Si la mesure convient à l'usage, examiner la stabilité du processus avant d'interpréter sa capabilité.
La variation observée suggère-t-elle un changement dans le fonctionnement du processus ?Comprendre la méthode et explorer son casComprendre la méthode : les prérequis
- Un protocole, un instrument et un usage définis.
- Des objets représentatifs ; un plan adapté aux mesures destructives.
Comment utiliser cet outil
- Définir la décision à sécuriser et les sources de variation de mesure à examiner.
- Construire un plan équilibré ou adapté au contexte, avec répétitions, ordre maîtrisé et conditions représentatives.
- Estimer les composantes de variation ou les accords, en examinant les effets d’opérateur et les interactions utiles.
- Juger l’aptitude selon l’usage et le risque, améliorer la méthode puis vérifier à nouveau après modification.
Exemple pédagogique
Comprendre son utilisation
La Fabrique des Repas fictive peut faire classer les mêmes dossiers par plusieurs personnes pour vérifier l’accord sur la définition ‘commande incomplète’.
Le résultat attendu
Une évaluation de la confiance à accorder au système de mesure.
Les pièges et les limites
- Appliquer un seuil universel sans considérer l’usage.
- Choisir seulement des objets faciles à distinguer.
Relier la méthode au parcours
Méthodes complémentaires
Préparer l’application à mon entreprise
Cette méthode dispose d’un cas dynamique et de relevés téléchargeables. Son éditeur métier dédié n’est pas encore disponible dans PAKNO. Utilisez la démarche pour structurer votre livrable avec les sources de votre entreprise, en gardant les unités, les hypothèses et les preuves.
Retrouver les données et exports du cas