Approfondir la mesure et l’analyse · Fiche méthode
Capabilité du processus
Le comportement du processus est-il compatible avec les spécifications définies ?
La capabilité compare le comportement d’une caractéristique aux spécifications. Cp et Cpk nécessitent des hypothèses sur stabilité, distribution et dispersion ; les proportions exigent une analyse adaptée.
Cas fictif · Mesurer et régler la largeur d’une étiquetteLargeur nominale 100 mm, limites fictives 99,5–100,5 mmDu 2 mars 2026 au 29 mai 2026. Les réglages de cette étude restent dans cette page.
Exploration guidée
Votre première manipulation
Avant de manipuler
- Des spécifications justifiées et une mesure évaluée.
- Des données représentatives et une stabilité examinée.
- Essayez
Gardez la population de référence et changez le « Découpage de l’histogramme ».
- Observez
L’apparence du graphique varie ; commenter les indices exige toujours une mesure et un processus suffisamment stables.
Étude de cas · Mesurer et régler la largeur d’une étiquette
Explorer l’outil avec les données du cas
Utiliser uniquement les 150 mesures de référence avec leur sous-groupage. Justifier les spécifications, étudier la mesure et la stabilité avant de commenter les indices.
Entreprise, observations, essais et résultats fictifs. Les réglages servent à l’apprentissage et restent dans cette page.
Vérifier le périmètre et la période de l’étude
Mesurer et régler la largeur d’une étiquette · Largeur nominale 100 mm, limites fictives 99,5–100,5 mm
Du 2026-03-02 au 2026-05-29. Séries, répétitions et plans expérimentaux synthétiques distincts des commandes.
Les cohortes des commandes, du flux, de l’équipement et de la métrologie sont distinctes. Les tables et légendes précisent la population et les unités utilisées.
Relier la dispersion à l’exigence
Les spécifications décrivent la largeur demandée. L’histogramme montre les mesures individuelles ; les indices de capabilité nécessitent en plus une mesure adaptée, un processus stable et des hypothèses de distribution justifiées.
Chaque rectangle compte les mesures d’un intervalle. Les traits verticaux indiquent le nominal et les spécifications de l’exercice. Le tableau reprend les valeurs du graphique.
| Intervalle de largeur (mm) | Mesures | Part des mesures (%) |
|---|---|---|
| 99,45 ≤ x < 99,542 | 0 | 0 |
| 99,542 ≤ x < 99,633 | 0 | 0 |
| 99,633 ≤ x < 99,725 | 0 | 0 |
| 99,725 ≤ x < 99,817 | 0 | 0 |
| 99,817 ≤ x < 99,908 | 9 | 6 |
| 99,908 ≤ x < 100 | 35 | 23,33 |
| 100 ≤ x < 100,092 | 54 | 36 |
| 100,092 ≤ x < 100,183 | 41 | 27,33 |
Lire les indices de la référence seulement
| Indicateur | Valeur | Unité | Convention de calcul |
|---|---|---|---|
| Écart-type intra-groupe | 0,093995 | mm | Rbar/2,326 |
| Écart-type global | 0,09614 | mm | Écart-type échantillon des150mesures, dénominateur149 |
| Cp | 1,773136 | indice | (USL−LSL)/(6sigma_intra) |
| Cpk | 1,559438 | indice | min(USL−moyenne,moyenne−LSL)/(3sigma_intra) |
| Pp | 1,733587 | indice | (USL−LSL)/(6s_global) |
| Ppk | 1,524656 | indice | min(USL−moyenne,moyenne−LSL)/(3s_global) |
Comprendre le résultat du jeu de référence
Sur150 mesures de référence simulées: Cp=1.7731, Cpk=1.5594, Pp=1.7336, Ppk=1.5247. La différence Cp/Cpk reflète ici le décentrage; celle Cp/Pp provient des conventions de dispersion. Les spécifications99,5/100,5 mm viennent de l'exercice. Les intervalles percentile par rééchantillonnage de 800 ensembles de 30 sous-groupes donnent un repère d'incertitude, pas une garantie. Définitions et hypothèses: https://www.itl.nist.gov/div898/handbook/pmc/section1/pmc16.htm; sigma_intra: https://www.itl.nist.gov/div898/handbook/pmc/section3/pmc321.htm.
Retrouver le tableau de résultats du dossier
| Indicateur | Valeur | Unite | Formule |
|---|---|---|---|
| effectif | 150 | mesures | 30sous-groupes×5mesures |
| moyenne | 100,0603 | mm | Somme des150mesures/150 |
| rbar | 0,2186 | mm | Moyenne des30étendues |
| sigma_intra | 0,094 | mm | Rbar/2,326 |
| s_global | 0,0961 | mm | Écart-type échantillon des150mesures, dénominateur149 |
| cp | 1,7731 | indice | (USL−LSL)/(6sigma_intra) |
| cpk | 1,5594 | indice | min(USL−moyenne,moyenne−LSL)/(3sigma_intra) |
| pp | 1,7336 | indice | (USL−LSL)/(6s_global) |
| ppk | 1,5247 | indice | min(USL−moyenne,moyenne−LSL)/(3s_global) |
| cp_boot_p025 | 1,5741 | indice | Percentile2,5% de800rééchantillonnages des sous-groupes |
| cp_boot_p975 | 2,0415 | indice | Percentile97,5% de800rééchantillonnages des sous-groupes |
| cpk_boot_p025 | 1,3627 | indice | Percentile2,5% de800rééchantillonnages des sous-groupes |
Reprendre le raisonnement étape par étape
- Séparer référence et surveillance; examiner les cartes et le système de mesure. Aucun indice n'est calculé sur les 50 mesures de surveillance contenant la dérive.
- Examiner distribution, sous-groupage, indépendance et représentativité. La génération du jeu utilise un bruit normal, mais la validité de ce modèle en entreprise demanderait des diagnostics.
- Estimer sigma_intra=Rbar/d2 pour Cp/Cpk; conserver s_global pour les indices descriptifs Pp/Ppk. Montrer le décentrage avec Cpk et les conventions de dispersion.
- Lire les intervalles bootstrap indicatifs et les limites d'interprétation; relier le diagnostic au risque client sans promettre absence de défaut futur.
Revenir aux données de l’étude
Choisissez un relevé ou un document pour retrouver les faits qui alimentent l’outil. Les exports conservent toutes les lignes du tableau choisi.
200 lignes dans la sélection, sur 200 dans le relevé.
| Ordre piece | Largeur mm | Horodatage |
|---|---|---|
| 1 | 99,989 | 2026-03-04T08:00:00 |
| 2 | 100,038 | 2026-03-04T08:00:10 |
| 3 | 100,052 | 2026-03-04T08:00:20 |
| 4 | 100,126 | 2026-03-04T08:00:30 |
| 5 | 99,961 | 2026-03-04T08:00:40 |
| 1 | 100,108 | 2026-03-04T08:15:00 |
| 2 | 100,01 | 2026-03-04T08:15:10 |
| 3 | 100,076 | 2026-03-04T08:15:20 |
| 4 | 100,079 | 2026-03-04T08:15:30 |
| 5 | 99,979 | 2026-03-04T08:15:40 |
CSV : UTF-8, séparateur point-virgule, décimales avec virgule. Le JSON conserve les types numériques. Les montants en centimes sont explicitement nommés.
Ce que l’équipe prépare pour décider
- Spécification, caractéristique, unité et source
- Indices avec dispersion utilisée, sous-groupage et périmètre
- Diagnostic argumenté incluant stabilité, mesure, hypothèses et incertitude
Les précautions à garder dans l’interprétation
- Les indices ne remplacent ni l'analyse temporelle ni la vérification du système de mesure.
- Pp/Ppk décrivent ici la dispersion globale de la fenêtre de référence; elle ne suffit pas à représenter toutes les variations de long terme.
- Les limites de contrôle ne sont pas les limites de spécification. Un taux binaire88% de commandes complètes ne se transforme pas en Cpk.
- Bootstrap par sous-groupes: intervalle indicatif conditionnel à cet échantillon et à son mode de collecte; pas un intervalle de prédiction ni une preuve de normalité.
Retrouver les sources du dossier pédagogique
Une référence construite par génération gaussienne (seed1021), 30 sous-groupes de 5 étiquettes consécutives; puis10 sous-groupes de surveillance avec déplacement simulé du centrage au groupe 6. Les nombres ne proviennent d'aucune machine réelle.
2026-03-04 · Relevé ou document synthétiqueDix pièces identifiées, trois opérateurs fictifs et deux répétitions, ordre randomisé et pièces masquées. Le modèle à effets aléatoires avec interaction est conservé; les composantes négatives sont déclarées puis bornées à zéro pour les écarts-types, sans regroupement automatique de l'interaction.
2026-03-03 · Relevé ou document synthétiqueNominal100 mm, limites99,5 et100,5 mm, résolution instrument0,001 mm. Exigence conçue pour l'exercice, distincte des limites statistiques et sans statut réglementaire.
2026-03-02 · Hypothèse du casQuelle question préparer ensuite ?
Si un écart aux spécifications subsiste et que les conditions de mesure sont satisfaites, tester des facteurs contrôlables et leurs interactions.
Quels facteurs influencent le résultat et interagissent entre eux ?Comprendre la méthode et explorer son casComprendre la méthode : les prérequis
- Des spécifications justifiées et une mesure évaluée.
- Des données représentatives et une stabilité examinée.
Comment utiliser cet outil
- Préciser la caractéristique et les limites de spécification, distinctes des limites de contrôle.
- Vérifier la mesure, examiner la stabilité et séparer les familles de produits lorsque leurs comportements diffèrent.
- Choisir une méthode adaptée aux données et à leur distribution, puis présenter les estimations avec leur incertitude.
- Relier le diagnostic au risque client et aux actions nécessaires, sans transformer un indice en garantie individuelle.
Exemple pédagogique
Comprendre son utilisation
Le taux fictif de 88 % de commandes complètes sur quatre semaines ne suffit pas à calculer un Cpk pertinent pour des commandes classées complètes ou incomplètes.
Le résultat attendu
Un diagnostic argumenté de compatibilité avec les exigences.
Les pièges et les limites
- Ignorer l’instabilité dans l’interprétation d’un indice.
- Promettre une absence de défauts futurs.
Relier la méthode au parcours
Méthodes complémentaires
Préparer l’application à mon entreprise
Cette méthode dispose d’un cas dynamique et de relevés téléchargeables. Son éditeur métier dédié n’est pas encore disponible dans PAKNO. Utilisez la démarche pour structurer votre livrable avec les sources de votre entreprise, en gardant les unités, les hypothèses et les preuves.
Retrouver les données et exports du cas